Title: Raciocínio Lógico / Tabela Verdade
Tags: Lógica Raciocínio_Lógico

front: (PM SC/2023) ((P∧S)→(Q∨R))→((~R∨P)→(~Q∨~S) O número de linhas da tabela-verdade da proposição lógica precedente é igual a
a) 2
b) 4
c) 8
d) 16
e) 32
response: Letra D
comment: Para resolver a questão, vamos assumir que P, Q, R e S são proposições simples. Seria melhor que a questão tivesse explicitado isso. Note que, na proposição composta apresentada, temos um total de 𝒏 = 4 proposições simples distintas: P, Q, R e S. Portanto, o número de linhas da tabela-verdade é: 2𝑛 = 24 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
tldr: - Tabela-verdade: lista todos os valores lógicos de uma proposição composta a partir dos valores das proposições simples.
- Número de linhas: para n proposições simples distintas, 2^n. A negação (~) não altera o número de linhas.
- Construção (passos práticos):
1) Conte as proposições simples (n) e defina 2^n linhas.
2) Faça “engenharia reversa” do enunciado: que subexpressões/negações serão necessárias? Crie uma coluna para cada fragmento relevante (simples, negações, conectivos intermediários e o resultado final).
3) Preencha p, q, r, ... alternando V/F sistematicamente para cobrir todas as combinações.
4) Calcule, em ordem, as colunas intermediárias e a final usando as tabelas-verdade dos conectivos e a negação.
- Exemplo: ~(p→~q) ∨ (~r→q)
- Tem 3 simples (p, q, r) → 8 linhas.
- Colunas úteis: ~q, ~r, (p→~q), ~(p→~q), (~r→q), resultado.
- Resultado final é F apenas quando: (p=V, q=F, r=F) e (p=F, q=F, r=F).
link: https://documentacao.online/estudos/6i6c.html
title: Tabela Verdade
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back: Letra D - Para resolver a questão, vamos assumir que P, Q, R e S são proposições simples. Seria melhor que a questão tivesse explicitado isso. Note que, na proposição composta apresentada, temos um total de 𝒏 = 4 proposições simples distintas: P, Q, R e S. Portanto, o número de linhas da tabela-verdade é: 2𝑛 = 24 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16

front: (ISS Fortaleza/2023) P: “Se a pessoa trabalha com o que gosta e está de férias, então é feliz ou está de férias.” Considerando a proposição P precedente, julgue o item seguinte. O número de linhas da tabela-verdade associada à proposição P é inferior a 10.
response: Certo
comment: Considere as seguintes proposições simples: t: "A pessoa trabalha com o que gosta." f: "A pessoa está de férias." z: "A pessoa é feliz." Note que a proposição composta P pode ser descrita por (t∧f)→(z∨f): (t∧f)→(z∨f): “Se [(a pessoa trabalha com o que gosta) e (está de férias)], então [(é feliz) ou (está de férias)].” Note que, na proposição composta apresentada, temos um total de 𝒏 = 3 proposições simples distintas: t, f e z. Portanto, o número de linhas da tabela-verdade é: 2𝑛 = 23 = 2 × 2 × 2 = 8 Logo, o número de linhas da tabela-verdade associada à proposição P é inferior a 10.
tldr: - Tabela-verdade: lista todos os valores lógicos de uma proposição composta a partir dos valores das proposições simples.
- Número de linhas: para n proposições simples distintas, 2^n. A negação (~) não altera o número de linhas.
- Construção (passos práticos):
1) Conte as proposições simples (n) e defina 2^n linhas.
2) Faça “engenharia reversa” do enunciado: que subexpressões/negações serão necessárias? Crie uma coluna para cada fragmento relevante (simples, negações, conectivos intermediários e o resultado final).
3) Preencha p, q, r, ... alternando V/F sistematicamente para cobrir todas as combinações.
4) Calcule, em ordem, as colunas intermediárias e a final usando as tabelas-verdade dos conectivos e a negação.
- Exemplo: ~(p→~q) ∨ (~r→q)
- Tem 3 simples (p, q, r) → 8 linhas.
- Colunas úteis: ~q, ~r, (p→~q), ~(p→~q), (~r→q), resultado.
- Resultado final é F apenas quando: (p=V, q=F, r=F) e (p=F, q=F, r=F).
link: https://documentacao.online/estudos/6i6c.html
title: Tabela Verdade
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back: Certo - Considere as seguintes proposições simples: t: "A pessoa trabalha com o que gosta." f: "A pessoa está de férias." z: "A pessoa é feliz." Note que a proposição composta P pode ser descrita por (t∧f)→(z∨f): (t∧f)→(z∨f): “Se [(a pessoa trabalha com o que gosta) e (está de férias)], então [(é feliz) ou (está de férias)].” Note que, na proposição composta apresentada, temos um total de 𝒏 = 3 proposições simples distintas: t, f e z. Portanto, o número de linhas da tabela-verdade é: 2𝑛 = 23 = 2 × 2 × 2 = 8 Logo, o número de linhas da tabela-verdade associada à proposição P é inferior a 10.