Title: Raciocínio Lógico / Proposições Simples
Tags: Lógica Raciocínio_Lógico
On every note of this deck, unless a note says otherwise:
tldr: - Proposição simples: sentença declarativa indivisível que pode ser V ou F; costuma ser representada por letras (p, q, r).
- Negação (~p ou ¬p): “não p”, “não é verdade que...”, “é falso que...”; sempre inverte o valor lógico de p (se p é V, ~p é F; se p é F, ~p é V).
- Negar sentenças negativas: geralmente basta remover o “não” para obter a afirmativa equivalente.
- Antônimos: só funcionam como negação quando cobrem todas as possibilidades (aprovado/reprovado). Se houver terceira opção (ex.: empate), use “não venceu” em vez de “perdeu”.
- Período composto por subordinação: negue a oração principal, não a subordinada (Pedro não respondeu que...).
- Dupla e múltiplas negações: ~(~p) ≡ p; número par de negações ≡ proposição original; número ímpar = negação da original. Símbolos de equivalência: ≡ ou ⇔.
- Português vs. linguagem proposicional: dupla negação enfática (“não vou comer nada”) vira afirmação em lógica; prefira “não vou comer coisa alguma” para evitar ambiguidade.
link: https://documentacao.online/estudos/gcl3.html

front: (CGIA-SC/2020) A proposição p equivale à “Ana não dirige moto” e a proposição q equivale à “Heitor administra o mercado”. Assinale a alternativa que apresenta corretamente ~p e ~q, nesta ordem.
a) “Ana dirige apenas carro”; “Heitor não administra o mercado”.
b) “Ana dirige moto”; “Heitor administra a farmácia”.
c) “Ana administra o mercado”; “Heitor não dirige moto”.
d) “Ana dirige moto”; “Heitor não administra o mercado”.
e) “Ana não administra o mercado”; “Heitor dirige moto”.
response: Letra D
comment: Na proposição p temos originalmente uma sentença declarativa negativa: p: “Ana não dirige moto.” A maneira mais comum de se negar uma sentença declarativa negativa consiste em remover o elemento "não", transformando-a em uma sentença declarativa afirmativa. Nesse caso, temos: ~p: “Ana dirige moto.” Por outro lado, na proposição q temos uma sentença declarativa afirmativa: q: "Heitor administra o mercado" Para negá-la, podemos inserir o elemento "não": ~q: "Heitor não administra o mercado" Logo, ~p e ~q correspondem “Ana dirige moto” e “Heitor não administra o mercado”.
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back: Letra D - Na proposição p temos originalmente uma sentença declarativa negativa: p: “Ana não dirige moto.” A maneira mais comum de se negar uma sentença declarativa negativa consiste em remover o elemento "não", transformando-a em uma sentença declarativa afirmativa. Nesse caso, temos: ~p: “Ana dirige moto.” Por outro lado, na proposição q temos uma sentença declarativa afirmativa: q: "Heitor administra o mercado" Para negá-la, podemos inserir o elemento "não": ~q: "Heitor não administra o mercado" Logo, ~p e ~q correspondem “Ana dirige moto” e “Heitor não administra o mercado”.

front: (IDAM/2019) A negação de uma negação, na lógica proposicional, é equivalente a:
a) Uma verdade
b) Uma afirmação
c) Uma negação
d) Uma negação duas vezes mais forte
response: Letra B
comment: Por "negação de uma negação", entende-se que a questão quis se referir à negação de uma proposição do tipo sentença declarativa negativa. Ao se negar uma sentença declarativa negativa, obtém-se uma sentença declarativa afirmativa, ou uma "afirmação", conforme a letra B. Exemplo: p: "Pedro não é engenheiro." ~p: "Pedro é engenheiro." Uma possível "pegadinha" seria a alternativa A. Ocorre que verdade é um valor lógico (V), e não sabemos se a proposição original é verdadeira ou se é falsa.
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back: Letra B - Por "negação de uma negação", entende-se que a questão quis se referir à negação de uma proposição do tipo sentença declarativa negativa. Ao se negar uma sentença declarativa negativa, obtém-se uma sentença declarativa afirmativa, ou uma "afirmação", conforme a letra B. Exemplo: p: "Pedro não é engenheiro." ~p: "Pedro é engenheiro." Uma possível "pegadinha" seria a alternativa A. Ocorre que verdade é um valor lógico (V), e não sabemos se a proposição original é verdadeira ou se é falsa.

front: (CRMV RJ/2022) Em relação a estruturas lógicas e à lógica de argumentação, julgue o item a seguir. A negação de “O canguru vermelho é o maior marsupial existente” é “O canguru vermelho é o menor marsupial existente”.
response: Errado
comment: Originalmente, temos a seguinte proposição: p: “O canguru vermelho é o maior marsupial existente" A questão sugere que essa proposição seja negada substituindo a palavra "maior" pelo seu antônimo "menor".Equipe Exatas BACEN - Noções de Lógica e Estatística Veja que essa suposta negação não abarca todas as possibilidades possíveis, pois o canguru vermelho pode não ser o maior marsupial sem que ele seja exatamente o menor. Em outras palavras, o canguru vermelho poderia, por exemplo, ter um tamanho mediano. Logo, uma possibilidade correta de se negar a proposição original seria: ~p: “O canguru vermelho não é o maior marsupial existente"
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back: Errado - Originalmente, temos a seguinte proposição: p: “O canguru vermelho é o maior marsupial existente" A questão sugere que essa proposição seja negada substituindo a palavra "maior" pelo seu antônimo "menor".Equipe Exatas BACEN - Noções de Lógica e Estatística Veja que essa suposta negação não abarca todas as possibilidades possíveis, pois o canguru vermelho pode não ser o maior marsupial sem que ele seja exatamente o menor. Em outras palavras, o canguru vermelho poderia, por exemplo, ter um tamanho mediano. Logo, uma possibilidade correta de se negar a proposição original seria: ~p: “O canguru vermelho não é o maior marsupial existente"

front: (CRM SC/2022) Com relação a estruturas lógicas, julgue o item. “Joinville é a cidade mais bonita do mundo” é a negação de “Florianópolis é a cidade mais bonita do mundo”.
response: Errado
comment: Originalmente, temos a seguinte proposição: p: “Florianópolis é a cidade mais bonita do mundo " Uma possibilidade para se negar essa proposição consiste em inserir a palavra "não": ~p: “Florianópolis não é a cidade mais bonita do mundo”. Note que a suposta negação sugerida pelo enunciado não abarca todas as possibilidades de se negar a proposição original. Isso porque, para que Florianópolis não seja a cidade mais bonita do mundo, não é necessário que Joinville seja a cidade mais bonita do mundo.
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back: Errado - Originalmente, temos a seguinte proposição: p: “Florianópolis é a cidade mais bonita do mundo " Uma possibilidade para se negar essa proposição consiste em inserir a palavra "não": ~p: “Florianópolis não é a cidade mais bonita do mundo”. Note que a suposta negação sugerida pelo enunciado não abarca todas as possibilidades de se negar a proposição original. Isso porque, para que Florianópolis não seja a cidade mais bonita do mundo, não é necessário que Joinville seja a cidade mais bonita do mundo.

front: (Pref. Paraí/2019) A negação da proposição simples “Está quente em Paraí” é:
a) Está frio em Paraí.
b) Se está quente em Paraí então chove.
c) Está quente em Paraí ou frio.
d) Ou está quente em Paraí ou chove.
e) Não é verdade que está quente em Paraí.
response: Letra E
comment: Sempre evite o uso de antônimos para negar uma proposição. Lembre-se que uma das formas tradicionais de se negar uma proposição sem utilizar antônimos é incluir "não é verdade que" no início dela. p: "Está quente em Paraí." ~p: "Não é verdade que está quente em Paraí." A pegadinha da questão era a letra A, que utiliza o antônimo "frio" para negar a palavra "quente" presente na proposição original. Observe que "frio" não nega a palavra "quente", pois a cidade pode estar nem quente nem fria.
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back: Letra E - Sempre evite o uso de antônimos para negar uma proposição. Lembre-se que uma das formas tradicionais de se negar uma proposição sem utilizar antônimos é incluir "não é verdade que" no início dela. p: "Está quente em Paraí." ~p: "Não é verdade que está quente em Paraí." A pegadinha da questão era a letra A, que utiliza o antônimo "frio" para negar a palavra "quente" presente na proposição original. Observe que "frio" não nega a palavra "quente", pois a cidade pode estar nem quente nem fria.

front: (BNB/2022) A negação de “Não basta que juízes sejam equilibrados nos seus votos” está corretamente expressa em “Basta que juízes não sejam equilibrados nos seus votos”.
response: Errado
comment: Estamos diante de uma proposição simples, que pode ser reescrita como: p: “Não basta que juízes sejam equilibrados nos seus votos.” p: “Não basta isso.” Para negar a proposição, nega-se a oração principal. Como já temos o elemento "não" na oração principal, a maneira mais simples de se negar consiste em remover o "não": ~p: “Basta isso.” Retornando para os termos da proposição original, temos: ~p: “Basta que juízes sejam equilibrados nos seus votos.” Veja que a negação sugerida, além de negar a oração principal (removendo-se o "não"), acaba por negar também a oração subordinada. “Basta que juízes não sejam equilibrados nos seus votos”.
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back: Errado - Estamos diante de uma proposição simples, que pode ser reescrita como: p: “Não basta que juízes sejam equilibrados nos seus votos.” p: “Não basta isso.” Para negar a proposição, nega-se a oração principal. Como já temos o elemento "não" na oração principal, a maneira mais simples de se negar consiste em remover o "não": ~p: “Basta isso.” Retornando para os termos da proposição original, temos: ~p: “Basta que juízes sejam equilibrados nos seus votos.” Veja que a negação sugerida, além de negar a oração principal (removendo-se o "não"), acaba por negar também a oração subordinada. “Basta que juízes não sejam equilibrados nos seus votos”.

front: (TCDF/2014) A negação da proposição “O tribunal entende que o réu tem culpa” pode ser expressa por “O tribunal entende que o réu não tem culpa”.
response: Errado
comment: Estamos diante de uma proposição simples, que pode ser reescrita como: p: “O tribunal entende que o réu tem culpa.” p: “O tribunal entende isso.” Para negar a proposição, nega-se a oração principal: ~p: “O tribunal não entende isso.” Retornando para os termos da proposição original, temos: ~p: “O tribunal não entende que o réu tem culpa.” Veja que o item erra ao negar a oração subordinada ao invés da oração principal: “O tribunal entende que o réu não tem culpa”.
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back: Errado - Estamos diante de uma proposição simples, que pode ser reescrita como: p: “O tribunal entende que o réu tem culpa.” p: “O tribunal entende isso.” Para negar a proposição, nega-se a oração principal: ~p: “O tribunal não entende isso.” Retornando para os termos da proposição original, temos: ~p: “O tribunal não entende que o réu tem culpa.” Veja que o item erra ao negar a oração subordinada ao invés da oração principal: “O tribunal entende que o réu não tem culpa”.

front: (INÉDITA) Acerca da lógica de proposições, julgue o item a seguir. A proposição ~(~(~(~p))) sempre tem o valor lógico igual ao de ~p.
response: Errado
comment: Quando tivermos várias negações em sequência, podemos utilizar a seguinte regra: • Se tivermos um número par de negações, temos uma proposição equivalente a original; e • Se tivermos um número ímpar de negações, temos a negação da proposição original. Como problema apresenta quatro negações, temos que a proposição é equivalente a original, ou seja, a proposição ~ (~ (~ (~p))) apresenta sempre o mesmo valor lógico de p, não de ~p como afirma o enunciado.
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back: Errado - Quando tivermos várias negações em sequência, podemos utilizar a seguinte regra: • Se tivermos um número par de negações, temos uma proposição equivalente a original; e • Se tivermos um número ímpar de negações, temos a negação da proposição original. Como problema apresenta quatro negações, temos que a proposição é equivalente a original, ou seja, a proposição ~ (~ (~ (~p))) apresenta sempre o mesmo valor lógico de p, não de ~p como afirma o enunciado.

front: (PCSP/2014) Um antropólogo estadunidense chega ao Brasil para aperfeiçoar seu conhecimento da língua portuguesa. Durante sua estadia em nosso país, ele fica muito intrigado com a frase “não vou fazer coisa nenhuma”, bastante utilizada em nossa linguagem coloquial. A dúvida dele surge porque:
a) a conjunção presente na frase evidencia seu significado.
b) o significado da frase não leva em conta a dupla negação.
c) a implicação presente na frase altera seu significado.
d) o significado da frase não leva em conta a disjunção.
e) a negação presente na frase evidencia seu significado.
response: Letra B
comment: Observe que, no caso apresentado, a língua portuguesa está em descompasso com a linguagem matemática. As palavras "não" e "nenhuma" são negações que, em conjunto, formariam uma dupla negação. Observe: p: "Vou fazer alguma coisa." ~p: "Vou fazer coisa nenhuma." ~(~p): "Não vou fazer coisa nenhuma." Ocorre que, na língua portuguesa, é comum utilizarmos a dupla negação para reforçar a negação. Assim, na língua portuguesa, o significado da frase "não vou fazer coisa nenhuma" não leva em conta a dupla negação, sendo uma outra forma de escrever "vou fazer coisa nenhuma."
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back: Letra B - Observe que, no caso apresentado, a língua portuguesa está em descompasso com a linguagem matemática. As palavras "não" e "nenhuma" são negações que, em conjunto, formariam uma dupla negação. Observe: p: "Vou fazer alguma coisa." ~p: "Vou fazer coisa nenhuma." ~(~p): "Não vou fazer coisa nenhuma." Ocorre que, na língua portuguesa, é comum utilizarmos a dupla negação para reforçar a negação. Assim, na língua portuguesa, o significado da frase "não vou fazer coisa nenhuma" não leva em conta a dupla negação, sendo uma outra forma de escrever "vou fazer coisa nenhuma."