Title: Raciocínio Lógico / Tautologia, Contradição e Contigência

front: (CAU TO/2023) A respeito de estruturas lógicas, julgue o item. A proposição “A Terra é plana ou a Terra não é plana” é uma tautologia.
response: Certo
comment: Considere a seguinte proposição simples: p: "A Terra é plana." Note que a proposição composta sugerida pelo enunciado pode ser descrita por p∨~p: p∨~p: “[A Terra é plana] ou [a Terra não é plana].” Conforme acabamos de ver, proposições da forma p∨~p são sempre verdadeiras e, portanto, a proposição composta em questão é uma tautologia.
tldr: - Definições:
- Tautologia: sempre verdadeira.
- Contradição: sempre falsa.
- Contingência: às vezes verdadeira, às vezes falsa.
- Exemplos clássicos:
- p ∨ ¬p é tautologia (≡ ⊤ ≡ V).
- p ∧ ¬p é contradição (≡ ⊥ ≡ F).
- Como identificar:
- Tabela-verdade: verifica a última coluna (só V → tautologia; só F → contradição; V e F → contingência).
- Prova por absurdo: tentar forçar F numa suposta tautologia (ou V numa suposta contradição) e ver se surge contradição.
- Equivalências/álgebra de proposições: reescrever até uma forma reconhecida.
- Exemplo analisado: [(p ∧ q) ∧ r] → [p ↔ (q ∨ r)] é tautologia (é possível torná-la V; tentar torná-la F leva a absurdo).
- Implicação:
- p ⇒ q significa que p → q é tautologia (implicação lógica). Equivalência é denotada por ≡ ou ⇔.
link: https://documentacao.online/estudos/jzth.html
title: Tautologia, Contradição e Contigência
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back: Certo - Considere a seguinte proposição simples: p: "A Terra é plana." Note que a proposição composta sugerida pelo enunciado pode ser descrita por p∨~p: p∨~p: “[A Terra é plana] ou [a Terra não é plana].” Conforme acabamos de ver, proposições da forma p∨~p são sempre verdadeiras e, portanto, a proposição composta em questão é uma tautologia.